Mi mac no funciona sin cargador. El mac no está funcionando de forma normal. Solamente prende y funciona con el cargador (la alimentación) conectada. Y cuando prende está siempre reseteado la fecha y hora... Alguien me ayuda a saber qué es el error?.

Hola JSebasOrtiz

Parece un problema de placa o batería muerta pero lo raro es que la pila de los ajustes también parece que no esta bien, intenta resetear la SMC a ver si se soluciona. ¿Que te pone en el estado de la batería? ¿Que modelo es tu Mac? Te dejo instrucciones para ello.

Cómo restablecer la NVRAM del Mac - Soporte técnico de Apple

Ordenadores Mac con procesadores Intel: Cómo restablecer el Controlador de gestión del sistema (SMC)

Haz captura de la sección Alimentación en Manzana > Acerca de este Mac > Informe de sistema > Alimentación para ver que dice de esa batería, es posible que sea ella la causante de todo este problema.

Mira el enlace que te he puesto que te explica lo que es la SMC, sigue los pasos y reseteala así como la Pram y luego me cuentas a ver si se arregló o sigue igual.

Pues si has reseteado la SMC y no resolvió nada y viendo eso o esa batería esta mal o el circuito de carga osea l a placa, prueba a pasar el AHT a ver si te da algun fallo.Te dejo enlace para ello.

Cómo usar Apple Hardware Test en el Mac - Soporte técnico de Apple

No en absoluto, es solo un test de Hardware que te dará un código o fallo si detecta algo mal.