Hola!
Comprueba primero que todas tus configuraciones están bien
Ajustes-General-Accesibilidad-Audición
Si no tienes Audio mono activado, y la barra de ajuste de balance del volumen de audio entre canales derecho e izquierdo, está entre la I y la D, prueba otro par de auriculares para ver si solo pasa con los tuyos. Si es así, léete este artículo de Apple. Te da soluciones para tu caso.
Si los auriculares no funcionan con el iPhone, iPad o iPod touch - Soporte técnico de Apple
Un saludo