Descargar musica sin conexión

Hola iandelima,

Gracias por visitar las Comunidades de soporte de Apple en español.
Por lo que nos comentas, parece que estás teniendo problemas para acceder tu música sin conexión de Internet. Aunque desconozco si utilizas el servicio de Apple Music o solo tienes música por medio de la tienda iTunes, quiero compartirte un enlace que te puede ayudar con tu pregunta.
Si tienes una subscripción de Apple Music, te invito a que revises la siguiente información:
Agregar y descargar música, programas de televisión y películas del catálogo de Apple Music

Descargar contenido para escuchar sin conexión

Antes de poder descargar contenido para escuchar sin conexión, debes agregarlo a la biblioteca. Luego, en la app Música en un iPhone, iPad o iPod touch, en iTunes desde una Mac o PC o en la app Apple Music en un teléfono Android, busca el elemento que quieres descargar y sigue estos pasos:

• En un iPhone, iPad, iPod touch o teléfono Android, toca Descargar .
• En una Mac o PC, haz clic en Descargar .

Aparece cuando la descarga está completa.

Si tienes activada la opción Descargas automáticas, el contenido se descarga automáticamente al dispositivo o a la computadora cuando lo agregas a la biblioteca. No aparecen ni .

Usa la app Watch del iPhone para agregar música a tu Apple Watch.

Puedes descargar contenido en hasta diez dispositivos. Solo puedes acceder al contenido cuando tu suscripción de Apple Music está activa.

Si en cambio tu solo pones música por medio de iTunes, basta que descargues tus compras en tu iPhone:
(...)

Si deseas descargar contenido automáticamente

La primera vez que descargues contenido en el dispositivo, es posible que recibas un mensaje en el que se te pregunte si deseas descargarlo automáticamente.

• Toca Descargar automáticamente para descargar todo el contenido de forma automática en tu dispositivo. La próxima vez que agregues un elemento a la biblioteca, se descargará automáticamente en tu dispositivo.
• Toca Ahora no para descargar el elemento más tarde.

Si deseas activar Descargas automáticas para todo el contenido que agregues a la biblioteca en el futuro, ve a Configuración > Música, desplázate hasta la sección Descargas y toca Descargas automáticas.

Ahora la información que te proporcioné, aunque es posible que ya las hayas revisado anteriormente, te agradezco que intentes los pasos solo para estar seguros que descarguemos la música de la manera correcta. Sin embargo, si el problema continua, te pido que nos comentes si la música es de Apple Music o directamente de iTunes. ¿El problema persiste en modo de avión? ? ¿Qué tipo de dispositivo y versión de iOS tienes?
Saludos cordiales.