Hola, con gusto te ayudaré con tu inquietud.
Lo que quieres hacer no es posible ya que la música de Apple Music está protegida contra ese tipo de uso. Para poder hacerlo tienes las siguientes opciones:
1. Comprar las canciones que necesites utilizar.
2. Usar Biblioteca Musical de iCloud en Apple Music.
¿Qué es esto? Si subes una canción que está en el catálogo de Apple Music, no importa la calidad con que la subas o el formato, puede estar en MP3 o AAC. Si iTunes reconoce que la canción es válida y está, te sincronizará y el estado será "En la nube" o "Encontrado". Borras la descarga de la que subiste y la vuelves a bajar. Una vez la descargues tendrás la canción como si la hubieses comprado, calidad de iTunes Store y posibilidad de usarla en cualquier Software externo.
3. Usar Biblioteca Musical de iCloud en iTunes Match.
Similar al anterior pero pagas por una suscripción anual, y no solamente puedes hacer "Match" con música en Apple Music, si no que también con todo el catálogo de iTunes, eso incluye canciones que no se pueden escuchar o están bloqueadas en Apple Music.
Para más información acerca de estos servicios puedes visitar
Acerca de los íconos y los estados de la biblioteca musical de iCloud - Soporte técnico de Apple
Suscribirse a iTunes Match - Soporte técnico de Apple
Espero haberte ayudado, cualquier otra duda la puedes dejar acá. Saludos 😉