Hola Diegoatencia!!
Todo depende de tu conexión a internet, que sea buena y fluida, y de los servidores de Apple, que no estén saturados.
Conecta el iPhone a la corriente para que no se quede sin batería y desactiva el modo de ahorro de batería.
Prueba de entrar en otro servicio de Apple para comprobar si el ID y la contraseña son correctos. Prueba por ejemplo en la web de www.appleid.apple.com
Si puedes entrar en esa web de Apple, es posible que haya algún problema con los servicios de Apple. Compruébalo desde esta web oficial: https://www.apple.com/es/support/systemstatus/
Verifica también que tu conexión a internet sea buena y fluida. Haz un test de velocidad para comprobarlo.
Verifica también que la región, la fecha y la hora son las correctas. Lo podrás ver desde los Ajustes del dispositivo, General.
Prueba en otro momento o en otra franja horaria.
Ya nos contarás que tal te ha ido.
Saludos!!