Aunque no lo creas, se puede. Tengo un iPad y hago lo siguiente, aunque es un tanto "pedestre": Con el texto de la página a la vista, pulso al inicio de la parte que quiero copiar hasta que aparece un recuadro azul con dos puntos en sus vértices opuestos, arriba izquierda y abajo derecha. Luego pulso y arrastro este último hasta que el recuadro abarca todo el texto que deseo copiar. En la parte superior del recuadro tienes la opción Copiar. Pulsa y luego ve a Word y en el documento que tengas abierto pulsa con el dedo en la pantalla hasta que aparezca la opción Pegar y verás copiado el texto de la página web en tu documento.
Este es un ejemplo de la página de este momento de El País:

Y esta es la página web de donde he tomado el texto:

Es un poco lento, pero efectivo. Espero que te ayude.