Hola Santi009!!
Imposible conectarse con Apple Store
Echa un vistazo a esta web de Apple: Si no puedes conectarte al App Store, iTunes Store o Apple Books - Soporte técnico de Apple. Hay instrucciones de qué hacer en caso de no poder conectar con el App Store.
imposible actualizar el iOS
Echa un vistazo a esta web de Apple: Obtener ayuda con las actualizaciones de iOS remotas - Soporte técnico de Apple. Hay varias instrucciones de qué hacer en tu caso.
Si falla la actualización desde el propio iPhone, también puedes actualizarlo con iTunes en un ordenador.
Usa un cable original que esté en buen estado para conectar el dispositivo a iTunes.
Verifica que tienes actualizado tanto el ordenador que uses como iTunes y, si usas un PC, cierra todos los programas y desactiva el antivirus mientras trabajes con el dispositivo conectado. No te olvides de volverlo a activar una vez que acabes de gestionar el dispositivo.
En esta web de Apple tienes las formas de actualizarlo: Actualizar el software iOS en tu iPhone, iPad o iPod touch
Ya nos contarás que tal te ha ido.
Saludos!!