Hola Karen TR,
Entiendo que quieres agregar tu Apple ID a un nuevo dispositivo, pero el dispositivo de seguridad que recibía los códigos de verificación ya no lo tienes disponible. Además tampoco recuerdas las preguntas de seguridad.
Puedes restablecer las preguntas de seguridad siguiendo las instrucciones de este enlace: Si olvidaste las respuestas a las preguntas de seguridad de tu Apple ID - Soporte técnico de Apple
En caso que te aparezca que no se puede por falta de información, le recomiendo que se contacte con Apple por vía telefónica (números gratuitos en Skype) al número que corresponda a su país (o al más cercano a su ubicación), los números de contacto los puedes encontrar acá: Ponerse en contacto con Apple para obtener servicio y soporte técnico - Soporte técnico de Apple (Selecciona la opción "otro producto o servicio")
Espero que esta información le haya sido de ayuda. Nos cuenta cómo le fue con el restablecimiento, estaré atento.
Saludos cordiales.