Hola mlginvert que tal?
Que modelo de iPhone tienes?
Si es un iPhone 6s tienes que dirigirte a esta web:
https://support.apple.com/iphone6s-unexpectedshutdown
y verificar si eres uno de los afectados.
En cualquier caso, mi recomendación es que no lo cargue mientras lo usas ya que eso afecta al rendimiento de la batería y a qué se sobrecaliente.
Fijate también si donde lo pones a cargar durante la noche tienes buena cobertura ya que si no es así, el teléfono estará intentando buscar cobertura lo que provocará un sobre calentamiento al intentar transmitir continuamente.
Una opción para que esto no ocurra es dejarlo en modo avión (si no tienes mucha cobertura) durante la carga.
Tambien puedes hacer un reservo de la batería a ver si recupera algo de carga y es dejando que se descargue del todo y cuando se apague el iPhone por falta de batería déjalo así al menos entre 8 y 12 horas y luego lo cargas a tope en modo avión.
Ya nos cuentas!
Un saludo