Hola Javier13-4,
Permítame darle una cordial Bienvenida a las Comunidades de Soporte de Apple en Español!
Entiendo que quieres actualizar una aplicación en tu Mac pero que no te lo permite porque está ligado a otro Apple ID.
Puedo suponer que el Mac te ha sido vendido u otorgado por el usuario anterior, y que, como se te solicita la contraseña, este usuario no realizó una limpieza del equipo antes de entregártelo.
Te recomiendo que leas este artículo relacionado: Qué hacer antes de vender, regalar o entregar la Mac - Soporte técnico de Apple
Cómo borrar un disco para Mac - Soporte técnico de Apple
Una solución temporal sería, Cerrar Sesión del Apple ID de la persona en la App Store, desinstalar la aplicación en cuestión, iniciar con tu cuenta en la App Store y volverla a descargar.
Espero que esta información le haya sido de utilidad.
Nos cuenta cómo le fue, estaré pendiente.
Saludos!