Hola Joana y bienvenida a la Comunidad de Apple en español.
Lamento que no puedas tener servicio porque tener un iPhone sin poder llamar o enviar mensajes no es muy practico. Si ya no has encontrado una solución, te vamos a ayudar sin problema.
Para empezar, bien hecho por haber restablecido la red. Eso es algo que puede funcionar con este tipo de comportamiento.
La página Si en tu iPhone o iPad aparece el mensaje Sin servicio o Buscando es la página perfecta para ayudarte con eso. Hay muchas etapas y espero que te ayuden. Si el móvil sigue buscando servicio, ponte en contacto con el Soporte técnico de Apple porque imagino que un diagnóstico puede ser útil. El Soporte técnico de Apple te explicará todo lo que pueda hacer, no te preocupes.
Si no es la solución que buscas, no dudes en contestarnos y darnos más detalles que creas que puedan ayudar.
Saludos.