Hola iván26,
Si ya has comprobado que tu iMac es compatible con macOS Big Sur, es importante revisar que cuente con espacio suficiente de almacenamiento disponible. Si tu iMac tiene actualmente instalada la versión de OS X Mavericks 10.9.5, macOS Big Sur requerirá de aproximadamente 44.5 GB de espacio disponible.
Ojo, es importante señalar que recientemente se encontró un fallo en el instalador de macOS Big Sur el cual no logra calcular correctamente el espacio disponible en el disco y debido a esto la instalación se quedaba en un bucle del que solo podía salirse si se hacia espacio en el disco, pudiendo llegar a ser necesario el borrar algunos archivos. Por eso es importante cerciorarse de contar con el espacio suficiente requerido, o incluso un poco más, y también de contar con un respaldo de la información importante antes de llevar a cabo la instalación.
Siguiendo lo anterior y si ya has descargado el instalador, prueba de nuevo a realizar la actualización mientras usas tu iMac en modo seguro: Inicia la Mac en modo seguro - Soporte técnico de Apple.
En caso de que el problema continue, considera actualizar primero tu iMac a una versión posterior de OS X Mavericks, como OS X El Capitan, por ejemplo, y luego tratar de actualizar a macOS Big Sur desde allí.
Espero que esta información te resulte de utilidad iván26, comparte por favor con nosotros tus avances o dudas al respecto. Si aún necesitas ayuda, no dudes en contactar al soporte técnico de Apple.
Recibe un cordial saludo.