Hola IsiRS!!
El comportamiento que describes de tu dispositivo es posible que se deba a algún tipo de inconveniente de software.
Si ya lo tienes actualizado, prueba primero con soluciones sencillas antes de llegar a opciones más complejas.
Tras cada paso, comprueba si el fallo se ha solucionado o persiste.
Prueba a apagarlo y volverlo a encender pasados un par de minutos. Asegúrate de recordar el código de desbloqueo del dispositivo y el código PIM de tu tarjeta SIM, si el iPad es modelo celular. El dispositivo te los pedirá cuando se reinicie.
Si sigue fallando, hazle un reinicio forzado:
Modelos de iPad que no tienen botón de inicio: presiona y suelta rápidamente el botón para subir el volumen. Pulsa y suelta rápidamente el botón para bajar el volumen. Luego, mantén presionado el botón de encendido hasta que el dispositivo se reinicie.
iPad con botón de inicio: mantén pulsados el botón de inicio y el botón superior (o lateral) hasta que veas el logotipo de Apple.
Si sigue fallando, restáuralo con iTunes en un ordenador.
Usa un cable original que esté en buen estado para conectar el dispositivo a iTunes.
Verifica que tienes actualizado tanto el ordenador que uses como iTunes y, si usas un PC, cierra todos los programas y desactiva el antivirus mientras trabajes con el dispositivo conectado. No te olvides de volverlo a activar una vez que acabes de gestionar el dispositivo.
Primero haz una copia de seguridad, para tener tus datos guardados: Cómo hacer una copia de seguridad del iPhone, iPad ... - Apple Support
En esta web de Apple tienes los detalles de cómo restaurar un dispositivo iOS: Restaurar tu iPhone, iPad o iPod a los ajustes de fábrica - Soporte técnico de Apple
Después le puedes restaurar la copia de seguridad, siguiendo los pasos de esta otra web oficial: Restaurar el iPhone, iPad o iPod touch desde una copia de seguridad ...
Ya nos contarás que tal te ha ido.
Saludos!!