Hola
Lo habitual es que si, la mayoría de apps son la misma en iPhone/iPad e incluso los nuevos Macs Apple Silicon (M1), en la ficha de la Store puedes ver que se muestra esta información en el apartado de compatibilidad de esa app.
Las apps que compras se asocian a tu ID de Apple, e incluso con En Familia, puedes compartir tus compras con otros ID de Apple.
Pero los desarrolladores tienen libertad para crear apps distintas si lo desean, incluso hay desarrolladores que retiran su app de la Store y la vuelven a subir con un nombre nuevo cada año.
Por ejemplo: si yo vendo este año Finanzas 2021, el año que viene puedo eliminar este app y resubirla con alguna mejora como si fuese una app nueva: 'Finanzas 2022' y la gente que ha comprado Finanzas 2021 tendrá que volver a pagar si quiere la versión de 2022. Y si un usuario borra Finanzas 2021 de su teléfono o iPad, no podrán volver a descargarla porque la he retirado de la Store y tendrá que comprar la nueva.
En resumen, son las compañías que crean las apps las que ponen el precio y deciden cómo rentabilizar sus apps.