Hola FredyCT!!
Si tenías cuentas de correo configuradas en el anterior iPhone, quizás los contactos que te faltan estén en esas cuentas de correo. Si configuras esas cuentas de correo en el nuevo iPhone y activas la sincronización de contactos en el proceso de configuración, los contactos de esas cuentas de correo aparecerán en el iPhone. Si ya tienes las cuentas de correo configuradas en el nuevo iPhone y aún no te aparecen los contactos, comprueba si estás sincronizando los contactos de dichas cuentas. Lo podrás ver desde los Ajustes del iPhone, Mail, Cuentas, la cuenta de coreo en cuestión.
Y comprueba también los grupos de contactos que se muestran. Lo podrás ver desde la app Contactos o desde la pestaña Contactos de la app Teléfono. Pulsa en Grupos de arriba a la izquierda y aparecerán los grupos de contactos que se pueden mostrar. Puedes mostrar los de iCloud o los de cuentas de correo que tengas configuradas.
Prueba y nos cuentas.
Saludos!!