No me figura WhatsApp en el listado de aplicaciones.

Yo no tengo icono de watsap y si puedo recibir notificaciones, mira a varios que les di esta receta lo solucionaron: has un respaldo de tu watsap, y ahora elimínalo del iPhone , reinicia ambos dispositivos, ahora carga watsap en tu iPhone ponle el respaldo para que esté tal cual estaba ; casi seguro que después de esto ya te llegarán notificaciones

Supongo que el listado en el Watch ?

si es así, es porque watsap no existe como app para Watch , sin embargo si puedes ver cuando te llega e incluso contestar, pero no puedes enviar uno nuevo, todo esto sucede si tu iPhone está cerrado, si lo abres dejas de recibir watsap en el Watch