No puedo usar el correo electrónico de hotmail. Me pide constantemente la contraseña y aunque la he cambiado en Googlee y restablecido el Mac no la identifica como correcta. sin embargo en el iPhone si me funciona perfectamente.

En teoría desde las preferencias de Mail del Mac puedes volver a escribir la contraseña de las cuentas.

Otra solución drástica es quitarla y ponerla de nuevo en el Mac, por si hay algún error en los datos de configuración de los servidores SMTP/IMAP/POP3 (depende con la tengas configurada).

Antes de hacer nada asegúrate de tener copia de seguridad y que tus correos de hotmail están disponibles vía web para que no pierdas nada (nunca se sabe qué puede pasar).