Hola smoragacruz,
Gracias por visitar las Comunidades de soporte de Apple en español.
Te comparto el siguiente recurso que indica que si tu Apple TV no se mantiene conectado a la red Wi-Fi, utiliza un cable Ethernet y comprueba si hay actualizaciones disponibles. Una conexión usando un cable Ethernet ayuda a mantenerlo estable y te permite actualizar el software ya que eso puede ayudar con problemas de conexión.
Si no puedes conectar el Apple TV a Wi-Fi
Considera fijarte en esta sección del artículo:
3 Usar un cable Ethernet y comprobar si hay actualizaciones de software
Si el Apple TV tiene un puerto Ethernet, prueba a conectar el Apple TV directamente al router, al cable o al módem DSL con un cable Ethernet. El Apple TV se conecta a Internet mediante Wi-Fi o Ethernet. Cuando usas un cable Ethernet, el Apple TV usa esa conexión de manera predeterminada en lugar de la red Wi-Fi.
Únete a la red y comprueba si hay actualizaciones de software. Ve a Configuración > Sistema > Actualizaciones de software. Si existe alguna actualización, instálala. A continuación, desconecta el cable Ethernet e intenta conectarte nuevamente a la red Wi-Fi.
Déjanos saber si tienes alguna duda. Será un placer ayudarte.
Un saludo cordial.