Buenos días a217,
Las últimas actualizaciones de WhatsApp están dando algún fallo que otro en cuanto a notificaciones y demás. ¿Tienes espacio suficiente en el iPhone? Prueba a hacer una copia de seguridad del iPhone incluyendo tus conversaciones de WhatsApp. Eliminas la app, apaga el móvil, espera unos 3 minutos para volver a encenderlo (para que se borren los archivos sobrantes y se borre la caché temporal) y la vuelves a instalar a ver si con eso se soluciona.
Como bien dice el compañero ozzie1910, desde CarPlay no se puede hacer más que escuchar mensajes. El problema está en la app.
Igual sería conveniente reportar este error más bien a WhatsApp.
Un saludo