Ahora si se entiende pero es que lo primero que detalla es el error pero el procedimiento, su Mac vieja es con chip Intel correcto ? Su nueva Mac es con Chip M1, M2, M3 o M4 uno de esos , ok cuanto espacio disponible de disco tiene en la Mac nueva y en iCloud?
El artículo desde el cual nos haces tu pregunta es el adecuado, estás en el camino correcto.
Transferir contenido a una Mac nueva con el Asistente de Migración
Considera fijarte en esta sección del artículo, la cual te explica que actualizes ambas Mac, estoy puede ayudar a descartar problemas relacionados con el software.
Antes de empezar
* Actualiza el software en ambas computadoras, si es posible.
* Asegúrate de que ambas computadoras tengan el Wi-Fi activado y estén cerca una de la otra. Si alguna de ellas está usando OS X El Capitan o anterior, también deben estar en la misma red Wi-Fi.
* Si instalaste un software antivirus o de firewall, desactiva ese software hasta que hayas terminado.