Hola como estas, espero que bien...
Tienes qui un recurso:oficial..
https://support.apple.com/es-es/118446?
Pero también desde la experiencia; me tope con este tipo de problema; (Aclaro son eventuales; poco común; no obstante siempre recurre a fuentes oficiales y en ultimo caso; siempre haz un acopia de seguridad por cualquier eventualidad.
Dicho esto y de haber verificado lo anterior
Intenta lo siguiente; si es que tienes otro iphone ; trata de ingresar la cuenta.; solo a modo de comprobar; lo que puedes hacer es hacer una copia de seguridad de tu iphone; o asumo que lo tienes; ; hazlo en la computadora porque en el icloud; debes ingresar su apple id; (problema en cuestión); y no lo podrás hacer.
Una vez hecha la copia; verifica en la en el finder(mac) o itunes para windows; serciorate de que esten; la fecha realizada y hora.;
COPIA DE SEGURIDAD EN IPHONE Y IPAD
Cómo hacer una copia de seguridad del iPhone, iPad y iPod touch - Soporte técnico de Apple (ES)
COPIA DE SEGURIDAD EN UNA MAC
Cómo hacer un respaldo de tu iPhone, iPad y iPod touch con la Mac - Soporte técnico de Apple (US)
COPIA DE SEGURIDAD CON PC
Cómo hacer un respaldo del iPhone, iPad o iPod touch con Windows - Soporte técnico de Apple (US)
Si la falla persiste consulta con el soporte.
SOPORTE APPLE
https://getsupport.apple.com/?caller=grl&locale=es_ES
SOPORTE POR REGION
Contactar con el soporte de Apple - Soporte técnico de Apple (ES)
SOPORTE EN LINEA
https://getsupport.apple.com/solutions
Luego restaura el equipo a sus valores de fabrica; inicia solo el equipo con la cuenta; ya que lo que vas a hacer es probar si la cta APPLE ID funciona.
restablece tu equipo a sus valores de fabrica:
TIPOS DE RESTABLECER APPLE:*****
Restablecer los ajustes por omisión del iPhone - Soporte técnico de Apple (ES)
; si es así quizás la copia esta teniendo problemas; ya que la copia (es el conjunto de app+config+datos+fotos) que se encripta en un paquete como un todo; lo cual solo puedes abrir en la restauración dentro del dispositivo.
Prueba eso y dinos como te fue.
Espero que te sirva la información y lo puedas resolver; buen suerte..!!