Hola Caenic,
Me parece que aún tiene tu modelo de iPod una actualización disponible, la 12.5.8, me gustaría recomendarte el revisar si tu iPod está actualizado para confirmar si el problema continua tras ello. Sin embargo, también es importante mencionar que al ser un dispositivo que salió hace 10 años al mercado internamente es posible que su batería ya se encuentre en bajas condiciones para ofrecer su máximo rendimiento, lo cual seria normal por el paso del tiempo, pero que también puede afectar a la comunicación inalámbrica con tus AirPods.
Saludos.