Es normal que no veas tu iPhone en la lista de Bluetooth de tu Mac, ya que estos dispositivos no se "enlazan" por Bluetooth de la forma tradicional (como unos auriculares). La conexión para AirPlay y Mirroring es automática a través de tu Apple Account.
Si el Mac no aparece como destino en tu iPhone, ve a Ajustes del Sistema MacOS > General > AirDrop y Handoff y asegúrate de que Receptor de AirPlay esté activado. En "Permitir AirPlay para", selecciona Usuario actual (para dispositivos con tu mismo Apple ID) o Cualquiera en la misma red. ![]()
Apple Support. Ten en cuenta que tienes que usar el Mismo Apple ID en ambos dispositivos. Que estén en la misma red Wi-Fi (es lo mas estable). y que el Bluetooth/Wi-Fi deben estar encendidos en ambos dispositivos.