Bonsoir,
Normalement vous pouvez quand même restaurer la sauvegarde de vôtre ancien iPhone en utilisant iTunes (et/ou iCloud), même après avoir réinitialisé l'iPhone le plus récent… :
Restauration de votre iPhone, iPad ou iPod touch à partir d’une sauvegarde - Assistance Apple
Un conseil afin de ne pas mélanger vos sauvegardes dans iTunes prenez soin de renommer votre iPhone :
Dans Réglages > Général > Informations > Nom … Puis changer pour iPhone 6 par exemple, faite de même pour votre iPhone 5S.