Restauration impossible de mon iPhone 5

Voilà cela fait au moins 6 mois que j'ai mon Iphone 5 il est nouveau aucun problème a signaler mais- soudainement- il ne veut plus s'allumer à condition d’être bronché sous chargeur, alors je décide de le réinstaller avec Itunes, je le mets en mode DFU je télécharge la Mise à Jour de l'iphone 5 donc 10.3.3 ( Depuis Itunes bien sur ), rien a signaler, mais en essayant de le réinstaller, après la fin du mode " Extraction du logiciel " l'Iphone s'éteint et se rallume comme si je viens de le brancher et donc l'opération s'annule ( puis m'affiche "erreur 21" mais ce n'est pas un problème de matériels ou autre j'ai essayer plusieurs fois avec différents matériaux ) et ceci se répète a chaque fois malgré le fait que je suivais la procédure de restauration d'iphone que vous avez indiqué. Voilà j’espère avoir été clair et précis, je ne peux pas me permettre un autre téléphone parce que je tiens a que ce soit un Iphone et pour l'instant je n'ai pas les moyens alors si vous pouviez me trouver une solution rapidement a mon problème je saurais être reconnaissant envers vous.