Bonjour luke240 et bienvenue dans la Communauté Apple !
Quand tu dis que tu as "réinstallé intégralement via iTunes", est-ce que tu as remis à zéro et démarré ton appareil sans remettre de sauvegarde ? Si c'est le cas et que tous les soucis se reproduisent, il y a de fortes chances que cela soit matériel. Dans ce cas, je t'invite à contacter l'assistance Apple.
Si ce n'est pas le cas, cet article peut t'aider à vérifier que ton Bluetooth fonctionne correctement.
Les soucis de date et d'heure sont souvent causés par un réglage donc je te suggère de les remettre à zéro en allant dans Réglages > Général > Réinitialiser > Réinitialiser tous les réglages. Aucune de tes données ne sera effacées mais certaines options comme le fond d'écran, les sonneries ou les mots de passe Wi-Fi seront remis à zéro. N'oublie pas de sauvegarder tes données avant.
N'hésite pas à nous donner plus d'informations pour que quelqu'un puisse potentiellement t'aider.
Bonne journée !