Bonjour pariszinc et bienvenue dans la Communauté Apple !
Ton souci est assez embêtant en effet car tu as suivi toutes les bonnes étapes pour le moment.
Le blocage peut venir d'un souci avec les cookies ou le cache de Safari. Ce que je te conseille de faire c'est d'aller dans Réglages > Safari > Effacer historique, données de site pour les remettre à zéro puis d'essayer de te reconnecter.
Tu peux aussi essayer de te connecter à ton compte sur gmail.com dans Safari. Si tout se passe bien à cet endroit, retourne dans l'application Mail et rajoute ton compte de nouveau.
Une autre option disponible est de vérifier si une mise à jour est disponible et l'installer (après avoir sauvegardé tes données) pour avoir les correctifs les plus récents.
N'hésite pas à nous donner le résultat de tes manipulations, ça peut aider d'autres membres qui ont le même souci.
Bonne journée !