Bonjour manjung et bienvenue sur les communautés Apple,
Si les surfaces de stockage de ton iPhone et d'iCloud sont saturées, il est possible que le problème que tu rencontres soit normal. Tu ne pourras pas augmenter l'espace de stockage de ton iPhone mais uniquement celle d'iCloud en suivant ces instructions : Acheter plus d’espace de stockage iCloud.
La seule méthode que je vois pour augmenter le délai de conservation des messages se trouve dans Réglages > Messages > Garder les messages. Tu peux sélectionner Indéfiniment pour ne pas voir tes messages disparaître après un certain délai. Je t'avoue que je ne pourrais pas te dire si les messages auxquels tu fais référence sont encore existants. N'hésite pas à me dire si l'option Messages est cochée ou pas dans Réglages > Nom > iCloud.
Si la fonctionnalité Messages n'est pas activée, il va falloir que tu vérifies si une sauvegarde de tes données est disponible. Pour cela, n'hésite pas à t'aider du document suivant : Retrouver les sauvegardes de votre iPhone, iPad ou iPod touch. Si tu en trouves une, tu pourras alors tenter de la restaurer dans ton iPhone et vérifier si les conversations que tu recherches en font partie. Note bien par contre que les données accumulées entre la date de la sauvegarde et la date d'aujourd'hui seront perdues si tu procèdes ainsi.
J'espère avoir pu éclairer ta lanterne. 😉
Bonne fin de journée.