Bonjour Randre21, l'erreur 4000 n'est pas renseigné dans les aide de Apple puisque cette erreur n'est pas directement lié à iTunes mais plutôt au fonctionnement de l'ordinateur voir même de la connexion internet.
Vous précisez que l'erreur se produit lord du téléchargement de l'iOS.
Petit histoire> Dernièrement des amis m'ont demandé de l'aide pour un iPhone qui ne fonctionnait plus et j'ai tenté de restaurer l'iPhone, j'y suis allez avec mon ordinateur car je sais qu'il fonctionne correctement. Pendant le téléchargement de l'iOS et malgré une connexion haut débit (chez mes amis) le téléchargement était relativement long et c'est interrompu plusieurs fois avec différant codes d'erreurs, j'ai compris que le problème venait d'un téléchargement trop long, j'ai donc relancé le procédure de restauration de l'iPhone pour redémarrer le téléchargement de l'iOS tout en observant la barre de chargement de l'iOS (sur iTunes sous Windows cliquez sur la roulette qui tourne en haut à droite) et lorsque je observais que le chargement ne progressait plus, dans iTunes je cliquais sur le store (affichage de vente de musiques/ choix d'un album) ce qui avait pour effet de reprendre le téléchargement de l'iOS. Au final iTunes à complètement chargé l'iOS ( 1 heures de temps).
Essayez si cela fonctionne aussi chez vous, faites en sorte de vous "balader" dans le store de iTunes lorsque vous constatez que le téléchargement de l'iOS ne progresse plus pour obliger iTunes/l'ordinateur à rester en activité.
Si vous utilisez un ordinateur portable branchez le sur le chargeur afin que l'ordinateur ne réduise pas son activité.
Titicool