Bonjour,
D'après cette page d'aide https://support.apple.com/fr-fr/HT210222, votre iMac est compatible avec macOS Catalina.
Si vous utilisez l’un des ordinateurs suivants avec OS X Mavericks ou version ultérieure, vous pouvez installer macOS Catalina. Votre Mac doit également disposer d’au moins 4 Go de mémoire et de 12,5 Go d’espace de stockage disponible, ou de 18,5 Go d’espace de stockage lorsque vous effectuez la mise à niveau depuis OS X Yosemite ou version antérieure. Découvrez comment effectuer la mise à niveau vers macOS Catalina.
Le dernier lien a été remplacé par l'installation de Big Sur, mais le principe reste le même.
Avez-vous été faire un tour dans :
Pomme > Préférences système... > Mise à jour de logiciels
Est-ce que l'option Mettre à jour automatiquement mon Mac est activé ?
Si ce n'est pas le cas, vous pouvez le faire, mais attention car suite à une mise à jour de l'OS, certains "anciens" logiciels ne fonctionnent plus. Personnellement, je préfère gérer les options en cliquant sur le bouton Avancé..., et cochez les options désirées, et choisir quand installer la mise à jour.
En espérant que cela vous aidera.
Cordialement.