Salut sylgue,
C'est étrange que tu n'aies pas l'option Messages dans tes réglages iCloud, mais du haut de ma tête, je pense que ça pourrait être lié à la version iOS que tu as sur ton iPhone actuel. D'ailleurs, pourrais-tu me préciser le modèle de ton iPhone, et surtout sa version iOS.
En jetant un œil au document Configuration système requise pour iCloud - Assistance Apple, je vois ceci :
La fonctionnalité Messages sur iCloud est disponible sur iPhone, iPad ou iPod touch, et sur Mac. L’identification à deux facteurs et la fonctionnalité Trousseau doivent être activées.
• iOS 11.4
• macOS High Sierra 10.13.5
Mais pas d'inquiétude cependant. Comme tu ne peux pas utiliser Messages sur iCloud, tes messages seront sauvegardés dans la sauvegarde au lieu de passer par la synchronisation. L'article Éléments sauvegardés par iCloud - Assistance Apple t'explique ça un peu plus en détails.
Donc en plus de vérifier la synchronisation iCloud, pense bien à faire une sauvegarde.
Passe une belle journée ☀️