Bonjour,
En relisant mes commentaires précédents, il me semble que je n'ai pas été assez précis sur un point : vous ne pouvez pas remettre Yosemite en utilisant la partition de secours et/ou l'installation internet... sous HighSierra. Il faut en effet commencer par mettre la partition de sécurité sous Yosemite.
ll faut démarrer sur un disque/cléUSB bootable avec Yosemite (ou ElCapitan...), connecté à l'ordinateur à réinstaller (le démarrer en mode cible (je crois que c'est avec la touche T enfoncée). Il faut que ce disque à réinstaller soit ainsi vu comme un simple disque externe sans système.
Ensuite re-formater complètement le disque cible (y compris la partition de sécurité) pour qu'il soit comme sorti d'usine.
Puis (si on choisit cette option) réinstaller le disque cible à partir de l'installeur (sur le disque/cléUSB bootable ayant servi à démarrer), qui va alors recréer une partition de sécurité avec Yosemite (ou ElCapitan...) sur le disque cible, puis (je pense) automatiquement redémarrer sur cette partition et réinstaller Yosemite (ou ElCapitan...) sur le disque cible (qui sera alors devenu le disque de démarrage). Puis enfin il va (je pense) automatiquement redémarrer sur le disque réinstallé.
Si on choisit l'option de restaurer à partir d'une sauvegarde (qui serait sous Yosemite), je pense qu'il faut d'abord réinstaller Yosemite puis restaurer.
Si on choisit l'option de restaurer à partir d'un clone du disque (sous Yosemite), il faut le faire de même à partir d'un disque/cléUSB bootable contenant ou connecté aussi au clone (on recopie le clone sur le disque cible au lieu de réinstaller).