Bonjour vivi1886, si votre iPhone redémarre toutes les 5 minutes je comprends qu'il va être impossible de faire une sauvegarde, et si vous ne possédez pas de sauvegarde ou que celle-ci est trop ancienne je comprend que vous cherchiez une solution.
Malheureusement si l'iPhone ne reste pas allumé il ne sera pas possible de faire une sauvegarde.
Un iPhone qui redémarre toutes les X minutes peut être la conséquence d'une batterie défectueuse, vous indiquez que la batterie a été remplacé, par une nouvel batterie je suppose, mais possible que cette nouvelle batterie soit défectueuse ce qui explique que l'iPhone redémarre tout seul.
Impossible de savoir si le problème est réellement lié à l'iOS ou à la batterie, pour le savoir il faut forcer la restauration de l'iPhone mais sans sauvegarde vous repartirez sur un iPhone vide.
Sachez tout de même que si vous avez activé dans l'iPhone des options de synchronisation iCloud (Photos iCloud/Contacts/Calendrier et autres ) , vous récupérerez quand même les données synchronisées iCloud après reconfiguration de l'iPhone avec votre identifiant Apple.
Vos achats et téléchargements iTunes Store et App Store seront aussi récupérables manuellement par contre vous ne récupérerez pas les données des applications.
Titicool