Bonjour Philippe7569 et bienvenue dans la Communauté Apple !
Juste pour être sûr : on parle bien des SMS (bulles vertes) et non pas d'iMessage (bulles bleues) ?
Les SMS sont liés à ta carte SIM donc si tu les reçois sur ton ancien iPhone c'est qu'elle doit toujours s'y trouver. Il va falloir l'enlever et la mettre dans ton nouvel appareil.
Par contre, si ça concerne aussi iMessage, rends-toi dans Réglages > Messages et vérifie que l'option iMessage est bien cochée et que ton numéro de téléphone apparait bien dans Envoi et réception.
Tiens-nous au courant et passe une bonne journée !