Bonjour b4848,
C'est une question intéressante que tu nous proposes mais je ne suis pas sûre que ce soit réalisable exactement comme tu le souhaiterais.
J'ai regardé les différentes options que me propose mon iPhone (que ce soit dans les réglages ou dans l'app Messages), mais aucune ne permet d'archiver des SMS/iMessages à proprement parlé.
La seule option relative à un délai que j'ai pu trouver, se trouve dans Réglages > Messages > Historique des messages > Indéfiniment / 1 an / 30 jours.
Si l'une des 2 dernières options est sélectionnée, les messages vont être automatiquement supprimés de l'iPhone selon la durée choisie.
Personnellement, j'ai toujours sélectionné "Indéfiniment" pour ne rien perdre et conserver mes messages.
Mais en dehors de ça, il n'y a pas d'option pour archiver les messages.
Pour l'option de "garder en vue" les messages auxquels tu dois répondre, tu peux peut-être utiliser la fonction d'épingle pour mettre en avant les conversations qui te sont importantes et pour les séparer des autres. C'est peut-être une alternative qui pourrait te convenir.
Avec Messages dans iOS 14, vous pouvez épingler jusqu’à neuf conversations. Lorsque vous épinglez une conversation, elle apparaît en haut de l’app Messages, ce qui vous permet d’y accéder facilement.
Pour épingler une conversation, ouvrez Messages, puis effectuez un balayage vers la droite sur celle-ci. Vous pouvez également procéder comme suit :
1- Ouvrez Messages, puis touchez Modifier ou le bouton Plus
.
2- Touchez Modifier les épingles
, puis le bouton Épingle
.
3- Touchez OK.

(Source : Utilisation de l’app Messages sur votre iPhone, iPad ou iPod touch)
Il y a un maximum de 9 conversations qui peuvent être épinglées en même temps. Tu peux bien sûr modifier celles qui sont épinglées selon tes besoins.
Est-ce que cette option peut te servir ?
Bonne journée !