Bonjour Klump,
Merci de ton retour et des précisions apportées.
J'ai fait le test sur mon Apple Watch (c'est une série 5), j'ai voulu télécharger l'app Petit BamBou.
À part un temps un peu long, je n'ai pas eu de grandes difficultés à la télécharger.
J'ai dû à la fois double-cliquer sur le bouton de côté, insérer le code de verrouillage de la montre et pour finir le mot de passe de mon identifiant Apple.
Mais au final, elle s'est bien installée (ainsi que sur mon iPhone, du coup).

Est-ce que tu as un comportement identique avec d'autres apps ou uniquement celle-ci ?
Peux-tu vérifier le stockage libre de ta montre ? Il ne faudrait pas que ta montre soit saturée et que faute de place, tu ne puisses pas installer d'apps.
Tu peux regarder directement sur la montre depuis Réglages > Général > Informations > Disponible.
Ou tu peux utiliser l'app Watch sur ton iPhone > Réglages > Général > Informations > Disponible.
N'hésite pas non plus à redémarrer ta montre et ton iPhone.
Tiens-nous au courant ! Bonne journée !