Salut lena39,
De quel jeu s'agit-il, du coup ?
Car les jeux disponibles dans l'App Store ne sont pas forcément liés au Game Center. Par exemple, le jeu auquel je joue constamment n'est pas du tout lié au Game Center, j'ai créé un profil spécifique pour cette app. Donc selon le jeu dont tu parles, n'hésite pas à vérifier s'il ne s'agit pas d'une situation similaire.
Certains jeux utilisent également une connexion depuis un compte Facebook ou Twitter, donc pense à vérifier de ce côté aussi.
Vérifie si le jeu peut être synchronisé avec iCloud. Pour ça, va voir dans Réglages > Ton nom > iCloud et regarde si le jeu apparait dans la liste.
Pour vérifier que tout est correct au niveau de Game Center, vérifie que tu utilises bien le même identifiant dans Réglages > Game Center (c'est le même chemin pour l'iPhone et l'iPad).
Il me semble que Game Center n'est pas là pour sauvegarde la progression d'un jeu, maintenant que j'y pense 🤔. Mais plutôt jouer avec des amis et collectionner les trophées. Sauf s'il s'agit d'un jeu Apple Arcade, auquel cas la progression devrait être partagée entre les appareils avec le même identifiant Apple : Utilisation de Game Center pour jouer avec des amis.
Passe une bonne journée ❄️