Salut Gaudeamus,
Tu as actuellement OS X El Capitan sur ton Mac, c'est bien ça ?
Si c'est le cas, il ne te sera pas possible de mettre Safari à jour. Pour mettre Safari à jour, il faudra mettre le logiciel Mac à jour. Selon le modèle exact de ton iMac, il est peut-être compatible avec High Sierra, n'hésite pas à jeter un œil au document macOS High Sierra - Caractéristiques techniques pour en savoir plus. S'il est compatible, sers-toi de l'article Comment obtenir d’anciennes versions de macOS pour le mettre à jour, car ça aidera avec le souci Safari que tu as actuellement.
La dernière mise à jour pour El Capitan (et par extension Safari pour El Capitan) date de juillet 2018 et d'expérience, je ne pense pas qu'il y aura des mises à jour supplémentaires, d'autant plus qu'il n'y en a pas eu depuis bientôt 4 ans. Et effectivement, les différentes sécurités mises en place par les sites actuellement sont peut-être trop poussé pour Safari 11.
Si ton Mac te laisse faire, n'hésite pas à télécharger d'autres navigateurs internet pour voir si tu peux les utiliser malgré l'ancienne version d'OS X.
Passe une bonne journée 🌸