Bonjour jean-michel244 et bienvenue dans la Communauté Apple !
J'ai l'impression que ce comportement est normal.
Comme ta version de macOS et de Photos est plus récente sur ton Mac avec Mojave que sur celui avec High Sierra, une fois que tu ouvres ta photothèque sur le premier Mac elle ne s'ouvrira plus sur l'ancien car sa version est plus ancienne.
Il ne sera pas possible de mettre à jour l'app Photos sur la même version sur les 2 Mac car la version de Photos est liée à celle de macOS.
Comme tu ne souhaites pas utiliser Photos iCloud, il va donc falloir faire une copie de la photothèque qui est sur High Sierra afin de l'avoir en 2 fois : une photothèque que tu utiliseras avec High Sierra et une autre avec Mojave.
L'autre solution serait de ne pas utiliser le dossier photothèque mais de stocker les photos sur un disque dur externe "en vrac" (pas sous forme de dossier Photos). Tu pourras alors les importer dans tes 2 apps Photos différentes.
Reviens vers nous si tu as besoin de plus de détails et passe une bonne journée !