Bonjour LisaVa,
Je pense avoir trouvé la cause du problème.
Ici, tu sembles confondre l'abonnement Étudiant et l'abonnement Voice.
En effet, l'abonnement à 4,99 €/mois est l'abonnement Voice et non pas l'abonnement Étudiant qui est lui à 5,99 €/mois.
Or comme tu peux le voici ci-dessous, l'abonnement Voice donne accès à moins de services et de fonctionnalités que les autres abonnements Apple Music.

(Source : Apple Music - Apple (FR))
Il est d'ailleurs bien spécifié que l'abonnement Voice ne donne pas la possibilité de télécharger des morceaux dans la bibliothèque ni d'accéder à la bibliothèque musicale sur tous les appareils.
L'abonnement Voice fonctionne avec Siri comme l'explique l'article Utiliser Apple Music Voice - Assistance Apple (FR).
Si tu veux pouvoir ajouter des morceaux à ta bibliothèque musicale et accéder à ces morceaux sur tous tes appareils, il te faudra choisir un abonnement qui inclus ces fonctionnalités : l'abonnement Étudiant, l'abonnement Individuel ou l'abonnement Familial.
Bonne journée 🙂