Bonjour F-D,
Je vois que tu es déjà tombé.e sur l'article qui explique ce genre de souci.
S'il ne t'a pas aidé, voici celui que je te suggère de suivre : Si l’app Mail vous invite de manière répétée à saisir votre mot de passe sur votre Mac - Assistance Apple (FR).
Pour la partie où il faut supprimer le compte pour le remettre, il faut impérativement que ton compte soit un compte sous protocole IMAP.
Si c'est un compte POP/POP3, tu risques de perdre tes mails, donc il ne faut pas faire cette manip.
Si tu ne veux pas faire les manips "sans filet", tu peux contacter l'assistance Apple et demander à ce que le/la conseiller.e t'aide dans la procédure.
Bonne journée !