Bonjour MathLRX,
Félicitations pour ta nouvelle Apple Watch, j'espère qu'elle te plaira.
Voici ce que l'article Notifications sur votre Apple Watch - Assistance Apple (FR) indique au sujet de la répartition des notifications entre l'Apple Watch et l'iPhone.

Il est donc normal que ton Apple Watch reçoive les notifications des messages lorsque ton iPhone est verrouillé ou en veille. Tu ne pourras pas modifier ce comportement. Si tu souhaites recevoir les notifications des messages uniquement sur ton iPhone, il te faudra désactiver les notifications de l'app Messages sur ton Apple Watch. Pour cela, va sur ton iPhone dans l'app Watch > Ma montre > Notifications > Messages > Personnaliser et sélectionne l'option Notifications désactivées.
S'agissant des appels, les appels entrants sonnent à la fois sur l'Apple Watch et sur l'iPhone même si l'iPhone est verrouillé ou en veille. Si tu ne veux pas qu'ils sonnent sur ton Apple Watch, il va falloir aller sur ton iPhone dans l'app Watch > Ma montre > Notifications > Téléphone > Personnaliser et sélectionner l'option Notifications désactivées.
J'espère avoir répondu à ta question. N'hésite pas à nous tenir au courant si besoin.
Bonne journée 😊 !