Bonjour Braamss,
Je n'utilise pas l'option de verrouillage de l'écran sur mon iPhone, mais je viens de faire le test pour pouvoir te répondre.
Peut-être ne l'as-tu pas vu, mais lorsque tu actives le verrouillage de l'écran, voici ce qui apparaît brièvement.

Ce n'est pas un verrouillage en mode paysage qui est activé mais bien le mode portrait.
Rien de surprenant alors sur ce que tu observes.
J'ai aussi fait le test avec YouTube.
L'écran reste en mode portrait et donc la vidéo se trouve en haut de la page. Comme attendu, si je tourne mon téléphone pour le mettre en mode paysage, la vidéo ne suit pas et reste à sa position.
J'ai, cependant, réussi à la passer en mode paysage en appuyant sur une option 'plein écran' qui apparait sur la vidéo, elle-même.

Ce n'est donc pas étonnant que si tu regardes des vidéos directement sur un navigateur, depuis un site Internet que tu ne puisses pas basculer en mode paysage.
Si la vidéo te propose des options comme celle de YouTube, alors peut-être que tu pourrais la visionner en mode paysage.
Il n'y a aucun souci avec le comportement que tu décris, tout est parfaitement normal, l'iPhone réagit comme il le doit avec le verrouillage de l'écran en position portrait.
Peut-être qu'il sera plus simple pour toi de ne pas te servir de cette option.
À bientôt !