Bonjour jean-alain08,
C'est effectivement étrange comme phénomène. Essayons de voir si on peut l'isoler et le résoudre.
Dans un premier temps, dans l'app Mail, rends-toi dans Mail > Réglages > Confidentialité et regarde si tu as la case Protéger votre activité dans Mail de cochée. Si c'est le cas, décoche-la et regarde si tu arrives à supprimer tes e-mails et s'ils restent supprimés. Il se peut qu'il y ait une interférence avec ton fournisseur de messagerie et le fait que tu masques ton adresse IP avec cette fonction.
Si le souci persiste, le problème vient alors d'ailleurs. À ce moment-là, je te recommande de redémarrer ton Mac en mode sans échec. Ce type de démarrage permet d'empêcher des extensions et des apps tierces de se lancer avec ta session. Le but va être de voir si c'est l'une d'entre elles qui est la source de ce phénomène. Pour redémarrer en mode sans échec, aide-toi des indications données sur cette page : Utilisation du mode sans échec sur votre Mac - Assistance Apple (FR). Une fois dans ce mode, ouvre ta session et tente de voir si tu arrives à supprimer tes e-mails l'app Mail et s'ils reviennent ou non. Une fois le test fait, n'oublie pas de redémarrer ton Mac normalement.
Tiens-nous au courant !
Bonne journée. 🌞