Salut Jerome,
Comme j'ai un Livebox 6, je me suis penché sur ton problème.
Il faut que le support USB soit formaté en FAT32, j'ai essayé en exFAT, cela ne fonctionne pas.
Ensuite je pense que tu connais, il faut aller sur Réseau / Livebox et sur le support USB connecté à la box.

En double-cliquant sur le support, normalement sans faire autre chose, cela donne accès aux dossiers (ouverture, copie sur le bureau, etc.).

S'il te demande de t'identifier :

Tu vas trouver le nom, qui est normalement ton prénom suivi de ton nom en minuscules tout attaché :
Que tu vas trouvé à droite de la petite maison dans le Finder :

Ensuite le Mot de passe est normalement ton MDP administrateur (MDP ouverture machine).
Donc mon Mac ne me demande pas de saisir mon nom et mon mot de passe pour le serveur "Livebox", je suis connecté en WIFI à ma Livebox 6.
J'ai fait le même essai avec mon PC, connecté en WIFI à ma livebox 6, et il me demande de saisir mon nom et mon mot de passe pour le serveur "Livebox", mais ça fonctionne.
Dans la partie admin de la Box 6, je n'ai rien trouvé qui pourrait bloquer ton accès.
Voilà, j'espère que j'ai répondu à ta question.
Cordialement.
Petit Suisse.