Bonjour claralld,
Tu trouveras, ci-dessous, la procédure à réaliser pour autoriser ton Mac à accéder aux achats effectués dans l’iTunes Store. Je te laisse faire cette manipulation et nous dire si cela résout ton souci.

(Source : Autoriser ou annuler l’autorisation d’accès d’un ordinateur aux achats effectués dans l’iTunes Store - Assistance Apple (FR))
Si cela ne te permet pas de résoudre ton problème, il faudrait que tu nous donnes plus d'informations. Si possible, envoie-nous une capture d'écran (sans donnée personnelle) du message d'erreur que tu obtiens lorsque tu tentes de télécharger des morceaux de musique sur ton Mac.
Tiens-nous au courant.
Bonne journée.