Bonjour Bichoo33,
Je pense que le compte mail sur l'un de vos deux appareils (ou les deux) utilise le protocole POP au lieu d'IMAP. Le protocole IMAP est plus pratique car il vous permet, en particulier, de lire vos mails sur un appareil et d'avoir ce même mail considéré comme lu sur vos autres appareils.
Sur votre iPhone, accédez à Réglages > Mail > Comptes, sélectionnez votre compte mail puis voyez le mot affiché au-dessus de "Compte". Il devrait dire POP ou IMAP. Si le protocole est POP, supprimez le compte et ajoutez le de nouveau. Il devrait être automatiquement créé pour le protocole IMAP.
Sur votre Mac, ouvrez Mail et, dans la barre des menus, cliquez Mail > Réglages puis l'onglets Comptes. Dans la barre latérale, sous le nom de votre compte, POP ou IMAP sera affiché. Si le protocole est POP, supprimez le compte et ajoutez le de nouveau. Il devrait être automatiquement créé pour le protocole IMAP.