Bonjour Enyaiis,
Avant de te déplacer en boutique, je pense qu'il serait utile d'essayer de réinstaller macOS en utilisant le mode de récupération par Internet en utilisant une des deux méthodes ci-dessous :
* Option + Commande + R : lorsque vous maintenez ces trois touches enfoncées au démarrage, Récupération macOS peut proposer la dernière version de macOS compatible avec votre Mac.
* Maj + Option + Commande + R : lorsque vous maintenez ces quatre touches enfoncées au démarrage, Récupération macOS peut proposer la version de macOS fournie avec votre Mac ou la version la plus proche encore disponible.
(Source : Réinstallation de macOS - Assistance Apple (FR))
Si tu en as la possibilité, il pourrait aussi être utile de connecter ton Mac à Internet par une connexion Ethernet (au lieu d'une connexion Wi-Fi). Tu auras sûrement besoin d'un adaptateur, car il me semble que le MacBook Air (13 pouces, fin 2010) ne dispose pas de port Ethernet.
Si jamais un de tes proches peut te prêter un Mac, l'utilisation d'un programme d'installation amorçage pourrait vraiment aider : Créer un programme d’installation amorçable - Assistance Apple (FR).
Pour ce qui est de passer en boutique, je ne sais pas si les techniciens de l'Apple Store seront en mesure de t'aider à réinstaller macOS sur ton Mac. En général, ils traitent plutôt les soucis d'ordre matériel. Tu peux peut-être te rendre dans un centre de services agréé Apple : Où trouver ? - Apple (FR). Par contre, il est possible qu'ils te facturent leurs services.
Bonne journée.
