Extinction de l'ordinateur après le login

Je possède un MacBook Pro et lorsque je rentre le mot de passe et valide le log, l'écran du bureau apparaît, quelques applications se charge au démarrage pendant environ 5 secondes et brusquement , l'écran s'éteint. Ce phénomène s'arrête lorsque je fais la même manipulation avec le chargeur branché. Lorsque j'enlève le chargeur , le Mac fonctionne très bien et la batterie tiens respecte le délais sans charge.

cela dure depuis plusieurs année de façon aléatoire et je n'arrive pas à trouver la solution , peu importe les mises à jours, les changements de version OS, de batterie, le reset SMC,...

merci pour votre aide