Bonsoir Audelink,
Vos boites mail se synchronisent sur vos comptes internet.
Je vous invite en premier à vérifier que vous avez bien accès à ces deux boites via un navigateur internet.
Si vous utilisez une app autre que Mail pour consulter vos courriels, consultez l'aide de celle-ci.
Si vous utilisez Mail, supprimez les deux boites puis installez les à nouveau. La procédure est ici : Ajouter et supprimer des comptes de messagerie sur l’iPhone - Assistance Apple (FR)
Concernant la synchronisation de vos fichier, je suppose que vous faites référence à une synchronisation iCloud. Lisez ceci, cela peut vous donnez la solution : Utiliser iCloud sur l’iPhone - Assistance Apple (FR)
Bonne soirée.
Julien